役職が何かしら欠けるルールでは、欠けなしと比べ考察が増える。これは役職が欠けている時と、欠けていない時という両方を考えなければならなくなるからだ。
具体的な例題をひとつ提示するので、役が欠ける確率を一から計算してみて欲しい。
役欠け例題
例題
初日犠牲による役欠けありルール(GMor第一犠牲者が必ず死ぬ）の12人村
（最初の昼議論は11人スタート）。
配役：狼2/狂1/占1/霊1/狩1/村6
このとき、初日犠牲により能力者（素村以外）がいなくなる確率は？
（ア）1/12
（イ）1/10
（ウ）4/12(=1/3)
（エ）4/10(=2/5)
（解答は画像下にあります）
解答
狼２匹は襲撃対象にならないので、初日犠牲者になる可能性があるのは
狂、占、霊、狩、村の５役職。合計すると1+1+1+1+6=10人…①
このうち能力者は狂、占、霊、狩の４人…②
①・②より初日犠牲者が能力者として殺される確率は4/10=2/5、つまり４０％、ということで正解は(エ)。
ポイントとして狼・狐・猫などのしっぽ持ちは初日犠牲者にならないのでそこを除外することと、役職者の総数を把握すること。
過去にツイッターにて全く同じ問題をアンケート形式で出題した結果は以下の通り。
初日犠牲による役欠けありルール(GMor第一犠牲者が必ず死ぬ）の12人村。
配役：狼2/狂1/占1/霊1/狩1/村6
このとき、初日犠牲により能力者（素村以外）がいなくなる確率は…— 人狼あるある＆戦術ＢＯＴ (@jinro_aruarubot) 2017年6月27日
正解率は約６５％という結果となった。
システムによってはさらに高くなることも
人狼ゲーム～牢獄の悪夢～の役欠け仕様
初日に誰か犠牲者が出る形式であればこの計算で良いが、場合によっては更に高くなる計算もできる。
人狼ゲーム～牢獄の悪夢～という対面人狼用アプリでも役欠けの有無が設定できる。
アプリの設定上、初日の犠牲者が出ないのがデフォルトなのでプログラムが事前に人狼以外を１枚市民に置き換える形をとる。
市民が市民に置き換われば役欠けなし（初日犠牲者が素村）、占いなどが市民に置き換わればその役職が欠けるというわけだ。このプログラムについてはユーザーの間で２つ見解があった。
・しっぽ持ち除く全役職種の中から１つが市民に置換（ケースＢ）
果たしてどちらなのかということだ。
ケースによって変化する役欠け確率
ケースＡは先ほどの問題と同じ考え方でよいが、ケースＢではさらに欠ける確率が上がることになる。
冒頭の問題をケースＢ。先ほどは市民が６人想定で動いていた。ケースＢの場合、役職の種類でランダム欠けというプログラムなので市民も１人と仮定して処理されることになる。
狂、占、霊、狩、村の５役職。合計すると1+1+1+1+1=5人…①
このうち能力者は狂、占、霊、狩の４人…②
①・②より能力者の役欠けの確率は4/5、80%となる。
製作者本人よるシステム詳細のお話
なお、このアプリ「牢獄の悪夢」はケースＡ－－－つまり冒頭の問題と同じ考え方でＯＫだ。
人狼最大トーナメントのシーズン２・第７回において製作者本人から確率の計算方法の説明がなされたからである。
人狼放送プレミアムチャンネルと呼ばれる有料チャンネルによるもので月に１回対面人狼放送をメインに運営している。興味のある方は入会を検討して欲しい。
※人狼最大トーナメントseason2 ＃07 24
こちらの1:00~アプリ製作者のカズさんから説明がある。
ニコニコの有料チャンネル全般についてはこちらも参照して欲しい。
「役欠けとかレアケだから」という人もいますが、普通配役でもこれだけの確率で欠けるわけです。もはやレアケースとは言えないレベルです。確率論が全てではないですが、こういった具体的数字も武器にしていただければと思います。
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